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小米手机开启短信提醒的方法有多种，以下是一些常见的方式。
1、锁定短信通知提醒：打开手机的设置，找到通知与状态栏选项，点击进入通知管理页面，找到短信通知并点击进去，在提醒方式中选择您需要的提醒方式，如响铃、振动或轻触等，这样，当有新的短信到来时，手机会根据您的设置进行相应的提醒。
2、开启锁屏通知提醒：在设置中找到通知与状态栏选项，点击“锁屏通知”，选择“开启”，然后找到并点击“短信”，再选择“允许在锁屏显示通知详情”或仅显示通知数量，这样在锁屏状态下也能接收到短信提醒。
3、设置短信铃声提醒：进入手机的设置，找到声音与振动选项，选择短信铃声选项，在此您可以选取预设的铃声，也可以选择在线铃声或从本地音乐中选择喜欢的音乐作为短信提醒音。
4、开启MIUI系统短信应用内的通知提醒：打开短信应用，在短信应用设置内找到通知提醒选项并开启。
还可以通过第三方应用如手机管家等来实现短信提醒功能，需要注意的是不同版本MIUI系统的设置可能存在差异，可以根据具体版本进行相应调整，如果在操作过程中遇到困难，可以查阅小米手机的用户手册或在线寻求帮助。